hyperopération
Sign in to saveAlso known as hyperoperation sequence, hyperoperations
In mathematics, the hyperoperation sequence is an infinite sequence of arithmetic operations (called hyperoperations in this context) that starts with a unary operation (the successor function with n = 0). The sequence continues with the binary operations of addition (n = 1), multiplication (n = 2), and exponentiation (n = 3). After that, the sequence proceeds with further binary operations extending beyond exponentiation, using right-associativity. For the operations beyond exponentiation, the nth member of this sequence is named by Reuben Goodstein after the Greek prefix of n suffixed with -
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En mathématiques, les hyperopérations (ou hyperopérateurs) constituent une suite infinie d'opérations qui prolonge logiquement la suite des opérations arithmétiques élémentaires suivantes : 1. * addition (n = 1) : 2. * multiplication (n = 2) : 3. * exponentiation (n = 3) : Reuben Goodstein proposa de baptiser les opérations au-delà de l'exponentiation en utilisant des préfixes grecs : tétration (n = 4), pentation (n = 5), hexation (n = 6), etc. L'hyperopération à l'ordre n peut se noter à l'aide d'une flèche de Knuth au rang n – 2. . La flêche de Knuth au rang m est définie récursivement par : et Elle peut aussi se définir à l'aide de la règle : . Chacune croît plus vite que la précédente. Des suites similaires ont historiquement porté diverses appellations, telles que la fonction d'Ackermann (à 3 arguments), la hiérarchie d'Ackermann, la hiérarchie de Grzegorczyk (plus générale), la version de Goodstein de la fonction d'Ackermann, hyper-n.
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