ideal

Em teoria dos anéis, um ramo da álgebra abstrata, um ideal é um subconjunto especial de um anel. O conceito generaliza de uma maneira apropriada algumas importantes propriedades dos inteiros como "número par" e "múltiplo de 3". Por exemplo, em anéis estuda-se ideais primos ao invés de números primos, define-se ideais coprimos como generalizações dos números coprimos e pode-se provar um teorema do resto chinês para ideais. Nos domínios de Dedekind, importante classe de anéis para a teoria dos números, pode-se inclusive imitar-se uma versão do teorema fundamental da aritmética. Nesses anéis, todo ideal não-zero pode ser escrito como um produto único de ideais primos. Um ideal pode ser usado para a construção de um anel quociente da mesma forma que um subgrupo normal pode ser usado para a construção de um grupo quociente.