始対象と終対象

数学の抽象的な分野である圏論において、圏 𝒞 の始対象（したいしょう、英: initial object, coterminal object）とは、𝒞 の任意の対象 X に対してちょうど一つの射 I → X が存在するような 𝒞 の対象 I のことを指す。圏 𝒞 の終対象（しゅうたいしょう、英: final object, terminal object）とは、始対象の双対概念であり、 𝒞 の任意の対象 X に対してちょうど一つの射 X → T が存在するような 𝒞 の対象 T のことを指す。 始対象でも終対象でもあるような対象は零対象（れいたいしょう、ゼロたいしょう、英: zero object, null object）と呼ばれる。点付き圏 (pointed category) とは零対象を持つ圏を言う。