objeto inicial e terminal

Na teoria das categorias, um objeto inicial de uma categoria é um objeto tal que, para cada objeto , há exatamente um morfismo . Dualmente, um objeto terminal (ou final) de é um objeto tal que, para cada objeto , há exatamente um morfismo . Um objeto zero é um objeto que é simultaneamente inicial e final. Objetos iniciais (se existem na categoria) são únicos a menos de único isomorfismo; mais precisamente, se são ambos iniciais, há únicos morfismos , e pela definição de objeto inicial. Dualmente, objetos terminais são únicos a menos de único isomorfismo.