中间逻辑

中介逻辑是在直觉主义逻辑和经典逻辑之间的中介，这是在它们包含在直觉主义逻辑中不可证明的定理，而又不等于的经典逻辑的意义上说的。这种逻辑也叫做超直觉主义或次经典逻辑。 有連續統的勢个不同的中介逻辑，通常是向直觉主义逻辑增加一个或多个公理而获得的。这种逻辑的例子有： * 直觉主义逻辑（IPC, Int, IL, H） * 经典逻辑（CPC, Cl, CL）：IPC + P ∨ ¬P * 弱排中律逻辑（KC, 逻辑，德·摩根定律逻辑）: IPC + ¬¬P ∨ ¬P * 哥德尔-逻辑（LC）：IPC + (P → Q) ∨ (Q → P) * -Putnam逻辑：IPC +(¬P →(Q ∨ R))→((¬P → Q) ∨ (¬P → R)) * 有限问题的逻辑 * 可实现性逻辑 * Scott逻辑：IPC + ((¬¬P → P) → (P ∨ ¬P)) →（¬¬P ∨ ¬P） * Smetanich逻辑：IPC + (¬Q → P) →（（(P → Q) → P）→ P） 研究中介逻辑的工具类似于直觉主义逻辑所使用的，比如Kripke语义。例如，Gödel-Dummett逻辑相对于线序的Kripke模型完全。