Transformada de Karhunen-Loève

Em processamento digital de sinais, a transformada de Karhunen-Loève (KLT, do inglês Karnuhen-Loève transform) é uma transformada integral que se demonstra ser ótima sob vários aspectos importantes, e que por isso se constitui numa referência para avaliar o desempenho de outras transformações. A KLT possui a característica única de ser dependente da função de entrada, isto é, o núcleo da transformada varia conforme a função a ser transformada. Isso limita o seu uso em aplicações práticas, porque não é possível desenvolver-se um algoritmo eficiente para computar seus coeficientes. Essa transformação é também conhecida como transformada de Hotelling em outros campos de pesquisa. A aplicação principal da KLT é na compressão de dados, porque ela incorre no menor erro na representação de uma função contínua f(x) por meio de uma sequência de amostras de comprimento finito k, para qualquer valor de k. Isso é provado pelo . Outra aplicação em que o uso da KLT é tradicional é no reconhecimento de padrões.