حسابات اللامدا

حساب اللامبدا نظام صوري في المنطق الرياضي، يعبر عن الحوسبة القائمة على التجريد والتطبيق باستخدام المتغيرات المقيدة والاستبدال . انه نموذج كوني للحوسبة يستخدم لمحاكاة أية آلة تورنغ. أدخل لأول مرة من قبل عالم الرياضيات ألونزو تشرتش في الثلاثينيات من القرن الماضي في اطار بحوثه في أسس الرياضيات. جرت عادة المناطقة في مستهل حديثهم عن الأنساق المنطقية تحديد العبارات السليمة التركيب وطريقة إنشائها، كذلك في نسق حساب لامبدا يتوجب بدءً تعريف الحدود المقبولة أو الجائز استعمالها في الحساب، والتي تسمى بحدود لامبدا term-λ ، سنتعرف على نوعين من العبارات: مجموعة من المتغيرات x،y،z... ومجموعة من الثوابت الذرية، ننشئ عبارة مقبولة من حدود لامبدا تكراريا على الشكل الآتي: 1. * إذا كان x متغير فهو ينتمي إلى حدود لامبدا. 2. * إذا كان M و N حدين من حدود لامبدا فإن (MN) حد لامبدا، يسمى هذا التركيب بالتطبيق 3. * إذا كان M حد لامبدا و x متغير فإن التركيب λx.M هو حد لامبدا، تسمى هذه العملية بالتجريد. سنستعين بهاتين العمليتين في توليد الحدود الآتية: (λx.xy)، (λx.λy.xz), ((λz.z)(λxy.x)) توجد في حساب لانمبدا عمليات حساب الحدود تعرف بعمليات اختزال الحدود وتتضمن: