مربعات دنيا

طريقة المربعات الصغرى أو الدنيا (بالإنجليزية: Least squares)‏ هي مقاربة رئيسية تستعمل في احصاء، وبالتحديد في تحليل الانحدار.تهدف إلى تقدير خط الانحدار الذي يؤدي إلى تقليل مجموع الانحرافات الرئيسية أو الأخطاء الواردة في النقاط التي تمت ملاحظتها في أي يتم التقليل من مجموع مربعات الفروق بين القيم الفعلية والقيم المحسوبة.ويمكن القول أيضا انها طريقة تقريب قياسية تستخدم لحل أنظمة المعادلات التي يكون فيها عدد المعادلات أكبر من عدد المتغيرات. «المربعات الدنيا» تعني بأن الحل الكلي يتجه نحو تصغير قيمة مجموع مربعات الخطأ الناتج عن حل كل معادلة. من أهم التطبيقات هو الإسقاط الشكلي للبيانات (data fitting). حيث أن أفضل إسقاط شكلي لمجموعة بيانات يتجه نحو تصغير مجموع مربعات الأخطاء، حيث أن الخطأ هو الفرق بين القيمة المقاسة للبيانات والقيمة المسقطة على الشكل. تم وصف مسألة المربعات الدنيا للمرة الأولى من قبل كارل غاوس حوالي عام 1794.