水平集

在数学领域中, 一个具有n变量的实值函数f的水平集是具有以下形式的集合 { (x1,...,xn) | f(x1,...,xn) = c } 其中 c 是常数. 即, 使得函数值具有给定常数的变量集合. 当具有两个变量时, 称为水平曲线(等高线), 如果有三个变量, 称为水平曲面, 更多变量时, 水平集被叫做水平超曲面. 集合 { (x1,...,xn) | f(x1,...,xn) ≤ c } 被称为 f 的 子水平集 .