метрика Леви-Прохорова

Метрика Леви — Прохорова (метрика Прохорова) — метрика на пространстве конечных вероятностных мер; введена в 1956 году Юрием Прохоровым в качестве обобщения (определённой Полем Леви в 1937 году). Определяется на пространстве всех конечных вероятностных мер на измеримом пространстве , где — метрическое пространство, а — борелевская сигма-алгебра на нём. Для подмножества определяется эпсилон-окрестность как: , где — открытый шар радиусом с центром в . Метрика определяется установлением расстояния между двумя вероятностными мерами и как: . Очевидно, что для вероятностных мер .