approssimazione di densità locale

L'Approssimazione di densità locale (LDA Local-density Approximation) è un'approssimazione sul funzionale energia di scambio e correlazione, nell'ambito della teoria del funzionale della densità (DFT). Consiste nell'approssimare localmente l'energia di scambio e correlazione di un sistema a densità elettronica disomogenea attraverso il contributo del corrispondente sistema omogeneo di densità elettronica pari al valore locale della densità. Fu applicata alla DFT da Kohn e . Il stabilisce che l'energia dello stato fondamentale di un sistema elettronico è funzionale della densità elettronica. In particolare, anche l'energia di scambio e correlazione è funzionale della densità, ma la sua forma funzionale esatta non è conosciuta. Pertanto sono necessarie approssimazioni. La LDA è la più semplice approssimazione per questo funzionale. È locale nel senso che l'energia di scambio e correlazione in ogni punto dello spazio è funzione della sola densità elettronica in quel punto. Il funzionale LDA assume che la densità di energia di scambio e correlazione in ogni punto dello spazio sia uguale alla densità di energia di scambio e correlazione di un gas elettronico omogeneo di densità pari a quella locale del punto. L'energia di scambio e correlazione può essere separato nelle sue due contribuzioni, di scambio e correlazione,