勒文海姆–斯科伦定理

在数理逻辑中，经典 Löwenheim–Skolem 定理声称对于标识(signature)为 的任何可数一阶逻辑语言 L 和 L-结构 M，存在一个可数无限基本子结构 N '这个定理的自然和有用的推论是所有一致的 L-理论都有可数的模型。 这里的标识由常量集合 、函数集合 、关系符号集合 、和表示函数和关系符号的元数的函数 组成。在这个上下文中 L-结构，由底层集合(经常指示为“M”)和 L 的函数和关系符号的释义组成。L 的常量在 M 中的释义就是 的元素。类似的，-元函数 被指派为 M 中的 -元函数 的图，而-元关系 的释义被指派为 M 中的 -元关系。语言 L 是可数的，如果在 L 中的常量、函数和关系符号是可数的。