Michel Talagrand

Œuvre scientifique Michel Talagrand a principalement étudié l& 39;analyse fonctionnelle, puis les probabilités et leurs applications. 1. Les bornes inférieures et supérieures de processus stochastiques. Il a obtenu en particulier la caractérisation complète des processus Gaussiens bornés dans le cadre le plus général à l’aide de la notion de mesures majorantes de Fernique, notion qu’il a ultérieurement reformulée sous la forme techniquement bien plus simple du "chaînage générique". 2. La théorie de la concentration de la mesure dans les espaces produits. En un sens, cette théorie est une généralisation de la théorie classique des inégalités exponentielles pour les sommes de variables aléatoires indépendantes, quoique les principaux phénomènes n’aient pas de contrepartie dans le cas classique. Les énoncés ont la forme d’inégalités exprimant qu’un point générique d’un espace produit est toujours "prés" d’un ensemble de mesure pas trop petite. C’est la considération de nouvelles notions de proximité qui a été la plus fructueuse. De façon très générale, ces inégalités montrent qu’une fonction sur un espace produit qui ne dépend pas trop d’aucune des coordonnées n’a que de très petites fluctuations. Les énonces en découlant ont permis la solution des problèmes principaux de la théorie des probabilités dans les espaces de Banach, puis ont transformé la théorie abstraite des processus empiriques. Ils ont eu de Notice biographique de Michel Talagrand, Membre de l’Académie des sciences Matching theorems and discrepency computations using majorizing measures J. Amer. Math. Soc. 7 (1994) 455-537 Concentration of measure and isoperimetric inequalities in product spaces. Publications I.H.E.S. 81 (1995) 73-205 Sections of smooth convex bodies via majorizing measures Acta. Math 175 (1995) 273-306 The Parisi Formula Annals of Math (2005) Maharam& 39;s problem Annals of Math. (2006) Principaux ouvrages M. TALAGRAND Pettis Integral and Measure Theory Memoirs AMS no.307 (1984) M. LEDOUX, M. TALAGRAND Probability in Banach Spaces Springer-Verlag (1991) M. TALAGRAND Spin glasses, a Challenge for Mathematicians Springer-Verlag (2003) M TALAGRAND The Generic Chaining Springer-Verlag (2005) Le 5 septembre 2009