superficie minimal

En matemáticas, una superficie minimal es un elemento bidimensional que localmente minimiza su área. Esto es equivalente a (véase infra: ) tener una curvatura media nula. El término "superficie minimal" surgió para ser aplicado originalmente a aquellas superficies que minimizan el área total de un conjunto de superficies que cumplen una serie de condiciones de contorno. Modelos físicos de superficies que minimizan un área pueden visualizarse introduciendo un bastidor de alambre en una solución de jabón, formándose entonces una película de jabón, formándose una superficie minimal cuya frontera es el bastidor de alambre. El término también es utilizado para superficies más generales que pueden cruzarse a sí mismas, o no tener constreñimientos. Para una condición de contorno dada pueden existir varias superficies minimales con áreas diferentes (por ejemplo, las superficies minimales de revolución): las definiciones estándar solo caracterizan mínimos locales óptimos, no mínimos globales óptimos.