modulo

En informatique, l'opération modulo[réf. souhaitée], ou opération mod, est une opération binaire qui associe à deux entiers naturels le reste de la division euclidienne du premier par le second, le reste de la division de a par n (n ≠ 0) est noté a mod n (a % n dans certains langages informatiques). Ainsi 9 mod 4 = 1, car 9 = 2×4 + 1 et 0 ≤ 1 < 4, 9 mod 3 = 0, … L'opération peut être étendue aux entiers relatifs, voire aux nombres réels, mais alors les langages de programmation peuvent diverger, en particulier a mod n n'est plus forcément positif ou nul. En mathématiques, l'usage du terme modulo est différent même s'il est lié : il ne désigne pas une opération mais intervient pour caractériser une relation de congruence sur les entiers (et plus généralement pour d'autres congruences) ; le mot clef mod associé n'est le plus souvent utilisé que pour noter cette congruence, même si un ouvrage comme Concrete Mathematics l'utilise également pour désigner l'opération binaire.