模除

模除（又稱模数、取模操作、取模運算等，英語：modulo 有时也称作 modulus）得到的是一个数除以另一个数的余数。 给定两个正整数：被除数 a 和除数 n，a modulo n (缩写为 a mod n)得到的是使用欧几里德除法时 a/n 的余数。举个例子：计算表达式 "5 mod 2" 得到 1，因为 5÷2=2...1（5 除以 2 商 2 餘1）；而 "9 mod 3" 得到 0，因为 9÷3=3...0；注意：如果使用计算器做除法，不能整除时，你不会得到商，而是会得到一个小数，如：5÷2=2.5。 虽然通常情况下 a 和 n 都是整数，但许多计算系统允许其他类型的数字操作，如：对浮点数取模。一个整数对 n 取模的结果范围为： 0 到 n − 1（a mod 1 恒等于 0；a mod 0 则是未定义的，在编程语言里可能会导致除零错误）。有关概念在数论中的应用请参阅模算數。 当 a 和 n 均为负数时，通常的定义就不适用了，不同的编程语言对结果有不同的处理。