モツキン数

数学において自然数 n に対するモツキン数（モツキンすう、英: Motzkin number）とは、円周上の相異なる n 個の点を互いに交わらないような線分で結ぶ方法の数である。点は互いに区別がつき、また結ばれていない点があってもよい。名称はにちなむ。モツキン数は幾何学、組合せ数学、数論といった分野に多様な応用がある。 に対するモツキン数 は以下のとおりである。 1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, 2188, 5798, 15511, 41835, 113634, 310572, 853467, 2356779, 6536382, 18199284, 50852019, 142547559, 400763223, 1129760415, 3192727797, 9043402501, 25669818476, 73007772802, 208023278209, 593742784829, ... （オンライン整数列大辞典の数列 A001006）