mnożenie

Mnożenie – działanie dwuargumentowe będące jednym z czterech podstawowych, obok dodawania, odejmowania i dzielenia, działań arytmetycznych. Stanowi ono uogólnienie wielokrotnego dodawania elementu do siebie. Wynik mnożenia nazywany jest iloczynem, a mnożone elementy to czynniki, przy czym pierwszy czynnik nazywa się czasem mnożną, a drugi – mnożnikiem. Na przykład: gdzie liczby 3 i 4 są czynnikami, a 12 to ich iloczyn. Powyższe oznacza, że trzy grupy po cztery elementy to razem dwanaście elementów. Z każdej z powyższych równolicznych grup można wybrać kolejno po jednym elemencie i w ten sposób stworzyć cztery nowe grupy zawierające po trzy elementy: W ten sposób co w przypadku ogólnym nazywa się formalnie przemiennością. Należy mieć jednak na uwadze, że istnieją działania nazywane mnożeniami, które nie mają tej własności (zob. ). Mnożenia liczb naturalnych o czynnikach od 0 do 10 (czyli do podstawy dziesiętnego systemu liczbowego) uczy się w pierwszych klasach szkoły podstawowej pod postacią tzw. tabliczki mnożenia. Dowolna liczba pomnożona przez zero daje w wyniku zero (tzn. zero jest elementem pochłaniającym mnożenia), podobnie dowolna liczba pomnożona przez jeden daje w wyniku tę liczbę (tzn. jedynka jest elementem neutralnym mnożenia).