Teorema dell'essenzialità

In relatività generale e in astrofisica, il teorema no-hair (dall'inglese no hair theorem, letteralmente "senza capelli"; a volte tradotto come teorema dell'essenzialità o teorema della calvizie) afferma che un buco nero è completamente caratterizzato da tre parametri fisici: massa, carica elettrica, e momento angolare. In pratica, le osservazioni indicano che i buchi neri non possiedono una carica elettrica, quindi i parametri fondamentali sono solo la massa e il momento angolare (o spin). Dopo il collasso gravitazionale del corpo che produce il buco nero, tutte le altre informazioni sull'oggetto (i "capelli"), diventano del tutto inaccessibili, in quanto scompaiono dietro l'orizzonte degli eventi del buco nero. Ad esempio, sono perse tutte le informazioni sulla natura e sul numero delle particelle di cui era composto il corpo. Il nome del teorema deriva da una frase del fisico John Archibald Wheeler: "a black hole has no hair", che sottolinea scherzosamente la perdita di informazioni in un buco nero. La dimostrazione di questo teorema è stata completata nel corso di anni grazie agli sforzi di diversi autori, tra cui Werner Israel, Brandon Carter, Stephen Hawking e Roger Penrose. Un primo decisivo passo verso il teorema fu ottenuto da Israel, che riuscì a dimostrare che una soluzione statica delle equazioni di Einstein nel vuoto deve possedere simmetria sferica. Ma per il teorema di Birkhoff, la metrica di Schwarzschild è l'unica soluzione a simmetria sferica, e di conseguenza anche l'unica soluzione statica. Lo stesso Israel estese il risultato al caso di buco nero elettricamente carico, che nel caso statico genera la metrica di Reissner-Nordström. Fu quindi congetturato da Israel, Penrose e Wheeler che la soluzione più generale nel caso stazionario fosse la metrica di Kerr-Newman. È possibile oggi dimostrare tale congettura, introducendo opportune ipotesi matematiche, che non inficiano la validità generale del risultato dal punto di vista fisico. Seppure il teorema rimanga formalmente corretto, lo stesso Hawking ha iniziato a dubitare della sua rilevanza fisica: alcune delle ipotesi di base infatti sembrano essere troppo stringenti ed il modello potrebbe non riuscire a descrivere l'effettiva ricchezza della situazione fisica in esame. Nuovi modelli, basati su ipotesi più rilassate e un nuovo paradigma, sono in corso di stesura a partire dal 2014; tali classi di modelli sono noti come "buchi neri dai capelli soffici". .