𝑝-Gruppe
Sign in to saveAlso known as p-primary group, primary group, p-group
In mathematics, specifically group theory, given a prime number p, a '''p-group' is a group in which the order of every element is a power of p. That is, for each element g of a p-group G, there exists a nonnegative integer n such that the product of pn copies of g, and not fewer, is equal to the identity element. The orders of different elements may be different powers of p''.
Wikidata facts
- Subclass of
- torsion group
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- different from
- Sylow subgroup
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Sources (3)
via Wikidata · CC0
Article · Deutsch
Für eine Primzahl ist eine -Gruppe in der Gruppentheorie eine Gruppe, in der die Ordnung jedes Elements eine Potenz von ist. Das heißt, für jedes Element der Gruppe gibt es eine natürliche Zahl , so dass hoch gleich dem neutralen Element der Gruppe ist. Die Sylow-Sätze ermöglichen es, -Untergruppen von endlichen Gruppen mit kombinatorischen Methoden aufzufinden. Besonders wichtig sind dabei die maximalen -Untergruppen, die -Sylowgruppen, einer endlichen Gruppe.
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