循環連分數

循環連分數是一種可表示為以下形式的連分數： 前k+1個部分分母不算，後面的部分分母[ak+1, ak+2,…ak+m]會一直重覆出現。例如即可表示為循環連分數[1,2,2,2,...]。 循環連分數的部份分母{ai}可以是任何實數或虛數。 1770年，拉格朗日證明一個數字能表示成循環連分數，若且唯若此數為二次無理數。例如。