Spirale de Poinsot

Les spirales de Poinsot regroupent plusieurs spirales dont l'équation polaire s'exprime à l'aide d'inverses de fonctions hyperboliques. Le nom de ces spirales fait référence au mathématicien Louis Poinsot qui a rencontré l'une d'entre elles comme cas particulier d'herpolhodie, en 1851 . Selon les auteurs, cette famille de spirales est plus ou moins large. Certains considèrent comme étant une spirale de Poinsot toute spirale dont l'équation polaire s'écrit: avec a² + b² non nul Cette famille regroupe trois sous-familles: * celle pour lesquelles |a | > |b|, courbes bornées toutes semblables dont des représentants sont les courbes d'équation polaire * celle pour lesquelles |a| < |b|, courbes possédant une asymptote dont les représentants sont les courbes d'équation polaire * celle pour lesquelles |a| = |b|, qui regroupe toutes les spirales logarithmiques. D'autres auteursexcluent de cette famille les spirales logarithmes ne conservant que les spirales de type borné ou asymptotique . D'autres enfin ne conservent que la spirale de type borné. Les spirales de Poinsot font partie des spirales de Cotes.