hoofdideaaldomein

Een hoofdideaaldomein is in de abstracte algebra een integriteitsdomein waarin elk ideaal een hoofdideaal is. Dit betekent dat elk ideaal wordt voortgebracht door één element. Merk op dat een hoofdideaaldomein voorkomt in de onderstaande keten van deelverzamelingen: eindige lichamen/velden ⊂ lichamen (Nederlands) / velden (Belgisch) ⊂ Euclidische domeinen ⊂ hoofdideaaldomeinen ⊂ unieke factorisatiedomeinen ⊂ integriteitsdomeinen ⊂ commutatieve ringen ⊂ ringen De stelling van Bachet-Bézout en de hoofdstelling van de rekenkunde gelden in een hoofdideaaldomein.