espaço topológico quociente

Em topologia, um espaço topológico quociente, X, é definido como, dado uma relação de equivalência, ~, o espaço topológico \(([X], au)\), onde \([X]\) denota as classes de equivalencia de X e au={U \subset 2^[X]| \união_{[x] \in U} x é aberto em X}. O quociente de um espaço topológico X por uma relação de equivalência ~ é o conjunto X/~ das classes de equivalência munido da topologia (chamada topologia quociente) cujos abertos são os conjuntos de classes cuja reunião é um aberto de X.