確率変数

確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダムに値をとる。 確率変数は離散型確率変数（りさんがたかくりつへんすう、英: discrete random variable）と連続型確率変数（れんぞくがたかくりつへんすう、英: continuous random variable）に分けられる。離散型確率変数の場合の確率分布は確率質量関数で表される。連続型確率変数の場合の確率分布は、確率測度が絶対連続ならば確率密度関数で表される。 確率空間 において、標本空間 Ω の大きさが連続体濃度の場合、確率変数とは、Ω 上で定義された実数値関数で、 可測であるものといえる。確率変数値をとる Ω の部分集合が事象であり従って確率をもつために「 可測」は必要になる。