anillo de conjuntos

En matemática, específicamente en álgebra abstracta y teoría de anillos, una colección no vacía de conjuntos es un anillo (de conjuntos) si es cerrada bajo las operaciones de intersección y diferencia simétrica. Formalmente, para cualquier , debe cumplirse 1. * 2. * donde representa la diferencia simétrica Un anillo de conjuntos forma un anillo (posiblemente sin unidad) bajo estas dos operaciones. La intersección se distribuye sobre la diferencia simétrica: El conjunto vacío es el elemento identidad para , y la unión de todos los conjuntos, es el elemento identidad para , creando un anillo unitario. Dado cualquier conjunto X, el conjunto potencia de X forma un anillo de conjuntos discreto, mientras que la colección {∅,X} constituye un anillo de conjuntos no discreto. Cualquier , así como cualquier sigma-álgebra son también anillos de conjuntos. Los anillos de conjuntos son retículos distributivos.