Parabole semi-cubique

En mathématiques, une cubique cuspidale ou parabole semi-cubique est une courbe plane algébrique qui a une équation implicite de la forme (avec a ≠ 0) dans un système de coordonnées cartésiennes . La résolution en y conduit à la forme explicite ce qui implique que tout point réel vérifie x ≥ 0. L'exposant explique le terme parabole semi-cubique (une parabole peut être décrite par l'équation y = ax2). La résolution de l'équation implicite pour x donne une deuxième forme explicite L' équation paramétrique peut également être déduit de l'équation implicite en posant Les paraboles semi-cubiques ont un point de rebroussement ; d'où le nom de cubique cuspidale. La longueur de l'arc de la courbe a été calculée par le mathématicien anglais et publiée en 1657 .