spirische Kurve

In der Geometrie ist eine spirische Kurve, auch spirische Kurve des Perseus oder spirische Linie genannt, eine ebene Kurve vierter Ordnung mit einer Gleichung der Form Eine dazu äquivalente Definition ist: Eine spirische Kurve ist der ebene Schnitt eines Torus mit einer Ebene, die parallel zur Rotationsachse ist. Die letzte Definition gibt einem eine gute Vorstellung von der möglichen Gestalt einer spirischen Kurve. Es gibt neben den spirischen Kurven noch weitere mögliche Schnittkurven eines Torus mit einer Ebene. Liegt die Schnittebene aber genau im Abstand ('minor' Radius des rotierenden Kreises) von der Rotationsachse des Torus, ergeben sich die Cassinischen Kurven als Teilmenge und damit auch die Lemniskaten von Bernoulli. Auch die Lemniskaten von Booth sind spezielle spirische Kurven. Spirische Kurven wurden zuerst von dem griechischen Geometer ca. 150 v. Chr. als ebene Schnitte eines Torus studiert. Der Name spirisch stammt von der damaligen griechischen Bezeichnung spira für den Torus her.