Numero complesso iperbolico

In matematica, i numeri complessi iperbolici (o numeri complessi spezzati) sono un'estensione dei numeri reali, ottenuta aggiungendo ad essi un elemento non reale, usualmente indicato con il simbolo , e detto unità immaginaria iperbolica, il cui quadrato è uguale a . I numeri complessi iperbolici presentano numerose analogie con gli ordinari numeri complessi; a differenza di questi, però, non costituiscono un campo, ma solamente un anello. I numeri complessi iperbolici furono introdotti nel 1848 da , e utilizzati da William Clifford per rappresentare la somma di rotazioni. A partire dal XX secolo sono stati utilizzati per rappresentare le trasformazioni di Lorentz all'interno della relatività ristretta.