wortel 5

Wortel 5 is het positieve reële getal dat vermenigvuldigd met zichzelf het getal 5 oplevert. Het heeft een waarde van ongeveer 2,23607 en wordt wel de hoofdwaarde van wortel 5 genoemd, om verwarring te voorkomen met het negatieve getal (ongeveer -2,23607) dat gekwadrateerd ook 5 geeft. Wortel 5 wordt genoteerd als √5 en komt voor in de uitdrukking voor de gulden snede. Zoals √3 de lengte van de lichaamsdiagonaal van een kubus in de ruimte volgens de stelling van Pythagoras, is √5 de lengte van de lichaamsdiagonaal van een hyperkubus in de vijfdimensionale ruimte. Volgens de definitie van machten met een gebroken macht (exponent) is √5 gelijk aan . √5 kan niet geschreven worden als een breuk van gehele getallen en is daarmee een irrationaal getal. De eerste 60 significante cijfers van de decimale weergave zijn 2,23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623 54406 18359 61152 57242 7089 De afronding tot 2,236 is 99,99% precies. Een goede benadering van √5 is 161/72 ≈ 2,23611, met een verschil met de exacte waarde van minder dan 1/10.000, ongeveer 4,3 x 10−5, ondanks de kleine noemer van maar 72. In december 2013 was √5 berekend tot ten minste tien miljard decimalen.