平方三角数

平方三角数（へいほうさんかくすう、英: square triangular number）は平方数のうち三角数でもある自然数である。例えば 36 は6番目の平方数 62 であり、また8番目の三角数 8(8+1)/2 でもあるので平方三角数である。平方三角数は無数にあり、最小のものは1である。 平方三角数を小さい順に列記すると 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, …（オンライン整数列大辞典の数列 A1110） となる。 k番目の平方三角数 Nk は で与えられる。この公式は、1778年にオイラーが発見している。