Subestrutura

Em lógica matemática, uma subestrutura é uma estrutura cujo domínio é um subconjunto de uma estrutura maior, cujas funções e relações são rastros das funções e relações da estrutura maior. Mudando o ponto de vista, a estrutura maior é chamada de uma extensão ou uma superestrutura de uma subestrutura. Na Teoria dos modelos, o termo "submodelo" é freqüentemente usado como sinônimo de subestrutura, especialmente quando o contexto sugere uma teoria em que ambas as estruturas são modelos.Na presença de relações (ou seja, para estruturas como grupos ordenados ou grafos, cuja assinatura não é funcional) pode fazer sentido abrandar as condições em uma subálgebra de modo que as relações em uma subestrutura fraca são, no máximo, aquelas induzidas a partir da estrutura maior. Subgrafos são um exemplo onde a distinção importa, e o termo "subgrafo", de fato, refere-se a subestruturas fracas. Grupos ordenados, por outro lado, têm a propriedade especial de que toda subestrutura de um grupo ordenado que é ele próprio um grupo ordenado, é uma subestrutura induzida. Dadas duas estruturas A e B, como sabemos se: * A é subestrutura de B? * B é subestrutura de A? I) Mesma assinatura → Relações binárias, ternárias; funções... II) Mesma natureza de domínio → A ⊆ B III) “Tudo” é preservado