推移的集合

集合論(必ずしもZFCではない一般の集合論)において、集合 Aが推移的であるとは、 * x ∈ Aかつy ∈ x、ならばy ∈ A もしくは、同じ意味であるが * x ∈ Aかつxがurelement (基本元素)でないならxはAの部分集合である。 ということ。同様にクラスMが推移的であるとは、Mの要素は全てMの部分集合であることをいう。