element odwracalny

Element odwracalny – dla danego (wewnętrznego) działania dwuargumentowego określonego w pewnej strukturze algebraicznej element, dla którego istnieje element do niego odwrotny względem tego działania. Innymi słowy, jeżeli zbiór wyposażony jest w działanie to element jest odwracalny, jeśli istnieje taki element dla którego spełnione są równości oraz gdzie jest elementem neutralnym działania Jeżeli spełniony jest tylko pierwszy warunek, to element nazywa się prawostronnie odwracalnym, jeżeli wyłącznie drugi, to nazywa się go lewostronnie odwracalnym. Łączność działania gwarantuje, że elementy odwracalne jednostronnie są odwracalne obustronnie, z kolei przemienność tego działania sprawia, że elementy tak lewo- i, jak i prawostronnie odwracalne są odwracalne obustronnie.