обратимый элемент

Обратимый элемент — элемент кольца с единицей, для которого существует обратный элемент относительно умножения. Другое название — делитель единицы. Также, в основном в переводах с английского, встречается название единица, что может вызывать путаницу с единичным элементом (в английских источниках используются два разных термина: unit element и Identity element). Иначе говоря, элемент кольца называется обратимым, если существует элемент , такой что где — единичный элемент кольца. Множество всех обратимых элементов кольца образует мультипликативную группу, называемую группой обратимых элементов (реже группой единиц). Эта группа всегда непустая, так как содержит как минимум единицу кольца.