векторный потенциал

В векторном анализе ве́кторный потенциа́л — это векторное поле, ротор которого равен заданному векторному полю. Он аналогичен скалярному потенциалу, который определяется как скалярное поле, градиент которого равен заданному векторному полю. Формально, если — векторное поле, векторным потенциалом называется векторное поле такое, что Если является векторным потенциалом для поля , то из тождества (дивергенция ротора равна нулю) следует то есть должно быть соленоидальным векторным полем. Для любого соленоидального векторного поля, удовлетворяющего определённым условиям, существует векторный потенциал. В частности, его существование зависит от области, на которой определено поле — в случае многосвязной области потенциал вихревого поля обычно не существует.