laço de Wilson

Em teoria de gauge, um laço de Wilson (nomeado em relação a Kenneth G. Wilson) é um gauge-invariante observável obtido da holonomia da conexão gauge em torno de um dado laço. Na teoria clássica, a coleção de todos os laços de Wilson contém suficiente informação para reconstruir a conexão gauge, até a transformação gauge. Em teoria quântica de campos, a definição de laços de Wilson observáveis como operadores bona fide sobre o espaço de Fock (atualmente, o teorema de Haag estabelece que o espaço de Fock não existe para TQCs interagentes) é um problema matematicamente delicado e requer regularização, usualmente por equipar cada laço com um emolduramento. A ação dos operadores de laço de Wilson tem a interpretação de criar uma excitação elementar do campo quântico o qual é localizado sobre o laço. Desta maneira, os "tubos de fluxo" de Faraday tornam-se excitações elementares do campo eletromagnético quântico. Laços de Wilson foram introduzidos nos anos 1970 em uma tentativa de uma formulação de cromodinâmica quântica (QCD) não perturbativa, ou pelo menos como um conjunto de variáveis convenientes para lidar com o regime de interação forte da QCD. O problema do confinamento, para qual os laços de Wilson foram projetados para resolver, permanece insolúvel até hoje. O fato que teorias quânticas de campos gauge fortemente acopladas têm excitações elementares não perturbativas as quais são os laços que motivaram Alexander Polyakov a formular a primeira teoria das cordas, as quais descrevem a propagação de um laço quântico elementar no espaço-tempo. Laços de Wilson desempenham um papel importante na formulação da gravidade quântica em loop, mas são substituídas pela rede de spin, uma determinada generalização dos laços de Wilson. Em física de partículas e teoria das cordas, laços de Wilson são frequentemente chamados linhas de Wilson, especialmente laços de Wilson em torno de laços não contrácteis de uma variedade compacta.