número entero algebraico

En teoría de números, un número entero algebraico es un número complejo que es la raíz de algún polinomio mónico (siendo el coeficiente principal 1) con coeficientes en ℤ. El conjunto de todos los enteros algebraicos es cerrado bajo la adición y multiplicación y también es un subanillo de números complejos denotado mediante A. El anillo A es la de los enteros regulares ℤ en los números complejos. El anillo de los números enteros de un cuerpo numérico K, denotado mediante OK , es la intersección de K y A: este también puede ser caracterizado como el máximo orden del cuerpo K. Cada entero algebraico pertenece al anillo de enteros de algún cuerpo numérico. Un número x es un entero algebraico si y solo si el anillo ℤ[x] es finitamente generado como un grupo abeliano, es decir, como módulo -ℤ.