teorema binomiale

In algebra, il teorema binomiale (o anche formula di Newton, binomio di Newton e sviluppo binomiale) esprime lo sviluppo della potenza -esima di un binomio qualsiasi mediante la formula , in cui il fattore rappresenta il coefficiente binomiale ed è sostituibile con . Tali coefficienti sono peraltro gli stessi che si trovano nel noto triangolo di Tartaglia. Lo sviluppo vale per ogni coppia di numeri reali o complessi, ma più in generale vale in ogni anello commutativo. Come esempio di applicazione della formula, riportiamo i casi relativi a , ed : Nel caso in cui sia un numero reale o complesso, la somma finita è sostituita da una serie infinita. Questa formula generalizzata, nel caso di reale positivo, fu realizzata da Isaac Newton (da cui il nome).