teorema binomiale
Also known as Al-Karaji-newton theorem
teorema di algebra
AI overview
The binomial theorem is a mathematical formula that tells you how to expand expressions like (a + b)^n into a sum of simpler terms without having to multiply them out manually. It matters because it's a foundational tool in algebra and higher mathematics that saves time in calculations and helps solve problems in probability, statistics, and many other fields.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
Wikidata facts
- Image
- Binomial expansion visualisation.svg
Sources (3)
via Wikidata · CC0
Article · Italiano
In algebra, il teorema binomiale (o anche formula di Newton, binomio di Newton e sviluppo binomiale) esprime lo sviluppo della potenza -esima di un binomio qualsiasi mediante la formula , in cui il fattore rappresenta il coefficiente binomiale ed è sostituibile con . Tali coefficienti sono peraltro gli stessi che si trovano nel noto triangolo di Tartaglia. Lo sviluppo vale per ogni coppia di numeri reali o complessi, ma più in generale vale in ogni anello commutativo. Come esempio di applicazione della formula, riportiamo i casi relativi a , ed : Nel caso in cui sia un numero reale o complesso, la somma finita è sostituita da una serie infinita. Questa formula generalizzata, nel caso di reale positivo, fu realizzata da Isaac Newton (da cui il nome).
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA