波爾查諾－魏爾斯特拉斯定理

波爾查諾-魏爾施特拉斯定理（英語：Bolzano–Weierstrass theorem）是数学中，尤其是拓扑学与實分析中，用以刻畫 中的緊集的基本定理，得名於數學家伯納德·波爾查諾與卡爾·魏爾施特拉斯。波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理说明，有限维实向量空间中的一個子集是序列緊緻（每個序列都有收斂子序列）当且仅当是有界閉集。