formule de Brahmagupta

En géométrie euclidienne, la formule de Brahmagupta, trouvée par Brahmagupta, est une généralisation de la formule de Héron à l'aire d'un quadrilatère convexe inscriptible (c'est-à-dire dont les sommets se situent sur un même cercle), uniquement en fonction des longueurs de ses côtés : où est le demi-périmètre du quadrilatère, a, b, c et d sont les longueurs de ses côtés et S son aire. Elle représente un cas particulier de la formule de Bretschneider, du calcul de l'aire d'un quadrilatère non forcément inscriptible, concave ou convexe mais non croisé.