Фо́рмула Брахмагу́пты выражает площадь вписанного в окружность четырёхугольника как функцию длин его сторон. Доказательство Площадь вписанного в окружность четырехугольника равна сумме площадей и Так как является вписанным четырехугольником, то Следовательно, : Записав теорему косинусов для стороны в и получаем: Используем ( и противолежащие), а затем выносим за скобки : Подставим полученное в полученную ранее формулу площади: Применим формулу : Так как полупериметр Извлекая квадратный корень, получаем:
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA
via Wikidata sitelinks · CC0
Discovered by embedding cosine similarity (sentence-transformers MiniLM, 384-dim).