ovale de Descartes

En géométrie plane, un(e) ovale de Descartes est l'ensemble des points M vérifiant une équation de la forme bF1M + aF2M = cF1F2, où a, b et c sont trois réels non nuls et F1, F2 deux points donnés appelés foyers. Pour chaque ovale non dégénéré, de foyers F1 et F2, il existe un troisième foyer F3 et de nouveaux paramètres qui font de la courbe un ovale de foyers F1, F3. C'est la raison pour laquelle on parle des trois foyers d'un ovale. L'ensemble des points M tels que |bF1M ± aF2M| = |cF1F2| est appelé ovale complet et regroupe deux courbes du type précédent. Un ovale complet est un cas particulier de courbe quartique. Le nom «ovale de Descartes» fait référence au mathématicien René Descartes qui fut le premier à les étudier dans des problèmes de réfraction.