Tschebyschow-Funktion

Die Tschebyschow-Funktion, etwa im Englischen auch Chebyshev-Funktion oder ähnlich bezeichnet, ist eine von zwei zahlentheoretischen Funktionen, die nach dem russischen Mathematiker Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow benannt sind. Sie erhalten durch ihren Zusammenhang mit der Primzahlzählfunktion und dem Primzahlsatz und damit der Riemannschen Zeta-Funktion an Bedeutung. Die erste Tschebyschow-Funktion, üblicherweise mit oder bezeichnet, ist die Summe der Logarithmen der Primzahlen bis : Die zweite Tschebyschow-Funktion ist die summierte Funktion der Mangoldt-Funktion: wobei die Mangoldt-Funktion definiert ist als