Tjebysjovs funktion

Inom matematiken är Tjebysjovs funktion någondera av två relaterade funktioner. Tjebysjovs första funktion ϑ(x) eller θ(x) definieras som där summan är över alla primtal p mindre eller lika stora som x. Tjebysjovs andra funktion ψ(x) har en liknande definition, men summan är istället över alla primtalspotenser mindre eller lika stora som x: där är Mangoldtfunktionen. Tjebysjovfunktionerna, speciellt den andra ψ(x), används ofta i samband med primtal eftersom det vanligtvis är lättare att hantera dem än primtalsfunktionen, π(x) Båda funktionerna är asymptotiska till x, vilket är ekvivalent till primtalssatsen. Båda funktionerna är uppkallade efter Pafnutij Tjebysjov.