funzione di Čebyšëv

In matematica, la Funzione di Čebyšëv può essere una di due funzioni strettamente legate. La prima funzione di Čebyšëv o è data da con la somma estesa a tutti i numeri primi che sono minori uguali a . La seconda funzione di Čebyšëv è definita similmente, con la somma estesa a tutte le potenze dei numeri primi minori di dove è la funzione di von Mangoldt. Le funzioni di Čebyšëv , specialmente la seconda , sono spesso usate nelle dimostrazioni legate ai numeri primi, poiché è più semplice lavorare con esse che con la funzione enumerativa dei primi, (Vedi la formula esatta, sotto.). Entrambe le funzioni di Čebyšëv sono asintotiche a , una relazione valida anche nella teorema dei numeri primi. Entrambe le funzioni sono nominate in onore di Pafnutij L'vovič Čebyšëv.