分類理論

数学において，分類定理（ぶんるいていり，英: classification theorem）は「与えられた種類の対象を同値の違いを除いて決定せよ」という分類問題に答える．それは重複しない数え上げを与える：各対象はちょうど1つの類に同値である． 分類に関連するいくつかの問題は以下である． * 同値問題：「2つの対象が与えられたとき，それらが同値であるかどうか決定せよ．」 * 不変量が実現可能な完全不変量は分類問題を解き，しばしばその段階である． * （不変量が実現可能な）計算可能な完全不変量は分類問題と同値問題の両方を解く． * は分類問題を解き，データはより多い：すべての類を分類するだけでなく，各類の顕著な（標準的な）元を与える． 以下に述べるように数学において多くの分類定理が存在する．