logaritmo complexo

Na análise complexa, um logaritmo complexo é uma função inversa da função exponencial complexa, assim como o logaritmo natural real ln x é o inverso da função exponencial real ex. Assim, um logaritmo de um número complexo z é um número complexo w tal que ew = z. A notação para tal w é ln z ou z. Como todo número complexo diferente de zero z possui infinitamente muitos logaritmos é necessário cuidado para dar a essa notação um significado inequívoco. Se z =reiθ com r> 0 (uma forma polar), então w = ln r + iθ é um logaritmo de z; acrescentando múltiplos inteiros de 2πi dá todos os outros.