複對數

複對數（英語：Complex logarithm）為複分析中複指数函数的「反函數」，就像實數函數的自然對數ln x是指数函数ex的反函數一様。因此复数z的对数是使以下關係式成立的複數w：ew = z。此處的w可以用log z來表示。複對數是多值函數，每個非零的複數z都有無限多個對數值，因此需適當的說明，避免歧義。 若z = reiθ，r > 0（極坐標），則w = ln r + iθ為z的一個對數，而其他的對數是任一對數再加上2πi的整數倍。