obliczenia symboliczne

Obliczenia symboliczne – obszar odnoszący się do badania i rozwoju algorytmów i programów komputerowych do manipulowania wyrażeniami matematycznymi. Ogólnie obliczenia możemy wykonywać na liczbach i na symbolach. Wykonując obliczenia na liczbach mamy do czynienia z obliczeniami numerycznymi. Przykłady obliczeń symbolicznych: * uproszczenie równania x3 + 4·x - 6·x daje wynik x3 - 2·x * obliczenie całki nieoznaczonej ∫ x dx – wynikiem jest x2/2 + C Czym różnią się obliczenia symboliczne od obliczeń numerycznych w przypadku całkowania i rozwiązywania równań różniczkowych? * W wyniku obliczeń symbolicznych jako rozwiązanie otrzymujemy funkcje w postaci symbolicznej, a w wyniku obliczeń numerycznych otrzymujemy przybliżone wartości funkcji dla pewnych wybranych punktów z jej dziedziny. Znane programy komputerowe do obliczeń symbolicznych to: * Mathematica – opracowana przez Stephena Wolframa. * Maple – firmy Waterloo Maple Inc. * Matlab – firmy MathWorks. Program, którego domeną nie są obliczenia symboliczne, ale obliczenia numeryczne oparte na macierzach. Posiada dodatkowy moduł do obliczeń symbolicznych (Symbolic Math Toolbox) opracowany przez producentów Maple'a. * MuPAD – opracowany na Uniwersytecie w Paderborn w Niemczech nieodpłatny, dla instytucji niekomercyjnych. * MAXIMA – na licencji GPL. * Derive – firmy Texas Instruments. * Mathcad – firmy Mathsoft. * Sage – na licencji GPL. Programy z grupy obliczeń symbolicznych nazywane są programami algebry komputerowej (z ang. Computer Algebra System – CAS). Według części źródeł terminy obliczenia symboliczne i algebra komputerowa są tożsame.